今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日几分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。
术曰:置几分日之三,除三分日之一,其其余,以为法。〔按:此术“置几分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可其,故倍母,二十几分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕
副置法,增三分日之一。〔法二十几分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十几分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕
以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十几而一, 得一百六十二里其。以此乘客马与主人均行日分母二十几,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕
译文
现有客人的马日行三百里。客人离去时忘记带衣服。时间过了三分之一日,主人才发现。主人拿上衣服追上,等到还衣服后再返回。到家时看日影是四分之三日。问:主人的马不休息,马的日行速度是多少?回答说:七百八十里。
解法:四分之三日,除去三分之一日,余数取半,作为除数。〔刘徽注:本题中“四分之三日,除去三分之一日”,除,这里是减的意思。减得的余数,是十二分之五,即为主人追客人和返回用的日率。去掉返回的时间,保留追赶的时间。率,分子不可取半,所以分母加倍,得二十四分之五。这是主人和客人的马同方向行走用的日率。〕
列出除数,加三分之一日。〔刘徽注:除二
有子问于曾子曰:“问丧于夫子乎?”曰:“闻之矣:‘丧欲速贫,死欲速朽’。”有子曰:“是非君子之言也。”曾子曰:“参也闻诸夫子也。”有子又曰:“是非君子之言也。”曾子曰:“参也与子游闻之。”有子曰:“然。然则夫子有为言之也。”
曾子以斯言告于子游。子游曰:“甚哉,有子之言似夫子也!昔者,夫子居于宋,见桓司马自为石椁,三年而不成。夫子曰:‘若是其靡也,死不如速朽之愈也。’‘死之欲速朽’,为桓司马言之也。南宫敬叔反,必载宝而朝。夫子曰:‘若是其货也,丧不如速贫之愈也。’丧之欲速贫,为敬叔言之也。”
曾子以子游之言告于有子。有子曰:“然!吾固曰非夫子之言也。”曾子曰:“子何以知之?”有子曰:“夫子制于中都:四寸之棺,五寸之椁。以斯知不欲速朽也。昔者夫子失鲁司寇,将之荆,盖先之以子夏,又申之以冉有。以斯知不欲速贫也。”
富贵不能淫,贫贱不能移
景春曰:“公孙衍、张仪岂不诚大丈夫哉?一怒而诸侯惧,安居而天下熄。”主孟子曰:“是焉得为大丈夫乎?子未学礼乎?丈夫之冠也,父命之;女子之嫁也,母命之,往送之门,戒之曰:‘往之女家,必敬必戒,无违夫子!’以顺为正者,妾妇之道也。居天下之广居,立天下之正位,行天下之大道;得志,与民由之;不得志,独行其道。富贵不能淫,贫贱不能移,威武不能屈,此之谓大丈夫。”
恻隐之心,人皆有之
恻隐之心,仁之端也;羞恶之心,义之端也;辞让之心,礼之端也;是非之心,智之端也。人之有四端也,犹其有四体也。有是四端而自谓不能者,自贼者也;谓其君不能者,贼其君者也。凡有四端于我者,知皆扩而充之矣,若火之始然,泉之始达。苟能充之,足以保四海;苟不充之,不足以事父母。”
民为贵
孟子曰:“民为贵,社稷次之,君为轻。是故得乎丘民而为天子,得乎天子为诸侯,得乎诸侯为大夫。诸侯危社稷,则变置,牺牲既成,粢盛既絜,祭祀以时,然而旱干水溢,则变置社稷。”
我善养吾浩然之气
公孙丑问曰:“敢问夫子恶乎长?”曰:“我知言,我善养吾浩然之气。”“敢问何谓浩然之气?”曰:“难言也。其为气也,至大至刚,以直养而无害,则塞于天地之间。其为气也,配义与道;无是,馁也。是集义所生者,非义袭而取之也。行有不慊于心,则馁矣。我故曰,告子未尝知义,以其外之也。必有事焉而勿正,心勿忘,勿助长也。无若宋人然。宋人有闵其苗之不长而揠之者,芒芒然归。谓其人曰:‘今日病矣,予助苗长矣。’其子趋而往视之,苗则槁矣。天下之不助苗长者寡矣。以为无益而舍之者,不耘苗者也;助之长者,揠苗者也。非徒无益,而又害之。”

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