九章算术·卷六(节选)

　　今有客马，日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一，主人乃觉。持衣追及， 与之而还；至家视日四分之三。问主人马不休，日行几何？答曰：七百八十里。

　　术曰：置四分日之三，除三分日之一，半其余，以为法。〔按：此术“置四分日之三，除三分日之一”者，除，其减也。减之余，有 十二分之五，即是主人追客还用日率也。去其还，存其往。率之者，子不可半，故倍母，二十四分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕

　　副置法，增三分日之一。〔法二十四分之五者，主人往追用日之分也。三分之一者，客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数，得二十四分日之十三，则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者，客马行率也；客用日率者，主人马行率也。母同则子齐，是为客马行率五，主人马行率十三。于今有术，三百里为所有数， 十三为所求率，五为所有率，而今有之，即得也。〕

　　以三百里乘之，为实。实如法，得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者，以三百里乘客用日分子十三，以母二十四而一， 得一百六十二里半。以此乘客马与主人均行日分母二十四，如客马与主人均行用 日分子五而一，亦得主人马一日行七百八十里也。〕

　　昔者韩昭侯醉而寝，典冠者见君之寒也，故加衣于君之上，觉寝而说，问左右曰：“谁加衣者？”左右对曰：“典冠。”君因兼罪典衣与典冠。其罪典衣，以为失其事也；其罪典冠，以为越其职也。非不恶寒也，以为侵官之害甚于寒。

　　天无私覆也，地无私载也，日月无私烛也，四时无私行也，行其德而万物得遂长焉。黄帝言曰：“声禁重，色禁重，衣禁重，香禁重，味禁重，室禁重。”尧有子十人，不与其子而授舜；舜有子九人，不与其子而授禹；至公也。

　　晋平公问于祁黄羊曰：“南阳无令，其谁可而为之？”祁黄羊对曰：“解狐可。”平公曰：“解狐非子之仇邪？”对曰：“君问可，非问臣之仇也。”平公曰：“善。”遂用之，国人称善焉。居有间，平公又问祁黄羊曰：“国无尉，其谁可而为之？”对曰：“午可。”平公曰：“午非子之子邪？”对曰：“君问可，非问臣之子也。”平公曰：“善。”又遂用之。国人称善焉。孔子闻之曰：“善哉！祁黄羊之论也，外举不避仇，内举不避子。”祁黄羊可谓公矣。

　　墨者有巨子腹䵍，居秦，其子杀人。秦惠王曰：“先生之年长矣，非有他子也，寡人已令吏弗诛矣，先生之以此听寡人也。”腹对曰：“墨者之法曰‘杀人者死，伤人者刑’，此所以禁杀伤人也。夫禁杀伤人者，天下之大义也。王虽为之赐，而令吏弗诛，腹尊不可不行墨者之法。”不许惠王，而遂杀之。子，人之所私也。忍所私以行大义，巨子可谓公矣。

　　庖人调和而弗敢食，故可以为庖。若使庖人调和而食之，则不可以为庖矣。王伯之君亦然，诛暴而不私，以封天下之贤者，故可以为王伯；若使王伯之君诛暴而私之，则亦不可以为王伯矣。

　　鲁国之法：鲁人为臣妾于诸侯，有能赎之者，取金于府。子贡赎鲁人于诸侯而让其金。孔子曰：“赐失之矣！夫圣人之举事，可以移风易俗，而教导可施于百姓，非独适己之行也。今鲁国富者寡而贫者多，取其金则无损于行，不取其金，则不复赎人矣。”

　　子路拯溺者，其人拜之以牛。子路受之，孔子喜曰：“鲁人必多拯溺者矣。”