译文
北山下面有个叫愚公的人,年龄将近九十岁了,面对着山居住。他苦于山区北部的阻塞,出来进去都要绕道,于是集合全家人商量说:“我跟你们尽全力铲除险峻的大山,使道路一直通向豫州南部,到达汉水南岸,好吗?”大家纷纷表示赞同。他的妻子提出疑问说:“凭你的力气,连魁父这座小山也不能削平,能把太行、王屋怎么样呢?再说,挖下来的土和石头又安放在哪里?”众人说:“把它扔到渤海的边上,隐土的北边。”于是愚公率领儿孙中能挑担子的三个人上了山,凿石头,挖土,用箕畚运到渤海边上。邻居京城氏的寡妇有个男孩,刚刚换牙的年纪,蹦蹦跳跳地去帮助他。冬夏换季,才能往返一次。
注释
且
今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日四分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。
术曰:置四分日之三,除三分日之一,半其余,以为法。〔按:此术“置四分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可半,故倍母,二十四分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕
副置法,增三分日之一。〔法二十四分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十四分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕
以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十四而一, 得一百六十二里半。以此乘客马与主人均行日分母二十四,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕