陟彼北山,言采其杞。偕偕士子,朝夕从事。王事靡盬,忧我父母。
溥天之下,莫非王土;率土之滨,莫非王臣。大夫不均,我从事独贤。
四牡彭彭,王事傍傍。嘉我未老,鲜我方将。旅力方刚,经营四方。
或燕燕居息,或尽瘁事国;或息偃在床,或不已于行。
或不知叫号,或惨惨劬劳;或栖迟偃仰,或王事鞅掌。
或湛乐饮酒,或惨惨畏咎;或出入风议,或靡事不为。
今有客马,日行三百里。客去忘持衣。日已三分之一,主人乃觉。持衣追及, 与之而还;至家视日四分之三。问主人马不休,日行几何?答曰:七百八十里。
术曰:置四分日之三,除三分日之一,半其余,以为法。〔按:此术“置四分日之三,除三分日之一”者,除,其减也。减之余,有 十二分之五,即是主人追客还用日率也。去其还,存其往。率之者,子不可半,故倍母,二十四分之五。是为主人 与客均行用日之率也。〕
副置法,增三分日之一。〔法二十四分之五者,主人往追用日之分也。三分之一者,客去主人未觉之 前独行用日之分也。并连此数,得二十四分日之十三,则主人追及前用日之分也。是为客用日率也。然则主人用日率者,客马行率也;客用日率者,主人马行率也。母同则子齐,是为客马行率五,主人马行率十三。于今有术,三百里为所有数, 十三为所求率,五为所有率,而今有之,即得也。〕
以三百里乘之,为实。实如法,得主人马一日行。〔欲知主人追客所行里者,以三百里乘客用日分子十三,以母二十四而一, 得一百六十二里半。以此乘客马与主人均行日分母二十四,如客马与主人均行用 日分子五而一,亦得主人马一日行七百八十里也。〕

下载PDF
查看PDF效果